Вернуться на методику финансовая математика

Однократное внутригодовое начисление процентов

Для расчета краткосрочных ссуд часто используется схема простых процентов, при этом используют процентную ставку равную доле годовой процентной ставки, где доля соответствует отношению периода начисления процентов в днях к продолжительности года в днях.

Краткосрочные ссуды - ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов.

Формула однократных внутригодовых начислений:

FV - будущая (конечная) стоимость;
PV - текущая стоимость;
t - продолжительность периода начисления в днях;
r - процентная ставка, %;
T - продолжительность года в днях.

Расчет по формуле выполняется тремя способами:

• обыкновенный процент с точным числом дней;
• обыкновенный процент с приближенным числом дней;
• точный процент с точным числом дней.

При определении продолжительности периода начисления принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день.

Обыкновенный процент - при этом продолжительность определяют исходя из приблизительного числа дней в году 360, квартале 90, месяце 30.

Точное число дней ссуды - продолжительность периода начисления определяется точным числом дней ссуды.

Приблизительное число дней ссуды - продолжительность периода начисления определяется приблизительно, считая, что в месяце 30 дней.

Точный процент - при этом продолжительность определяют исходя из точного числа дней, для года считают как 365 или 366, квартала от 89 до 92, месяца от 28 до 31.

Пример. При сумме кредита равной 1000 рублей, процентной ставке 12% и сроком с 5 июня по 5 октября (год не високосный) рассчитать сумму к выплате, если продолжительность операции определяется как а) обыкновенный процент с точным числом дней, б) обыкновенный процент с приближенным числом дней и в) точный процент с точным числом дней.

Для обыкновенных процентов длительность года равна 360 дней.
Для точного процента длительность года равна 365 дней.
Точное число дней равно 122 дня.
Приближенное число дней (25 дней июня три месяца по 30 дней и 5 дней октября) 120 дней.

а) FV = 1000 * (1 + 122 * 0,12 / 360) = 1040,67 рублей.
б) FV = 1000 * (1 + 120 * 0,12 / 360) = 1040,00 рублей.
в) FV = 1000 * (1 + 122 * 0,12 / 365) = 1040,11 рублей.

Из примера видно, что применение обыкновенных процентов с точным числом дней выгоднее других вариантов (в большинстве случаев).

Рис. 1. График однократных внутригодовых начислений процентов; конечные стоимости: начальная сумма 1000 руб., ставка ссудного процента 4, 12, 20, 28% годовых

На тему этой методики существуют примеры задач на расчет однократного внутригодового начисления процентов с решениями.

Программная реализация данной методики финансовой математики сделана в: "Альтаир Финансовый калькулятор 2.xx".

На примере расчета однократного внутригодового начисления процентов можно увидеть, как применять программу "Альтаир Финансовый калькулятор 2.xx" на практике.

Главная Методики финансового и инвестиционного анализа Финансовая математика Однократное внутригодовое начисление процентов
Copyright  © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.
 

Добавить сайт "Инструменты финансового и инвестиционного анализа" в Избранное/Закладки